在探讨厦门市集美区后溪中学初中没毕业是否可以继续升学的问题时，我们首先需要了解中国的基础教育体系和相关政策。根据中国的教育法规，初中是九年义务教育的重要组成部分，每个学生都应当完成这一阶段的学习。初中毕业证书是进入高中或其他类型学校的基本条件之一。

厦门市集美区后溪中学作为一所中学，遵循国家的教育政策和法规。因此，理论上讲，如果一个学生没有完成初中的学业，他是无法获得初中毕业证书的，这也就意味着他暂时不具备进入该校高中的资格。然而，实际情况可能因个人情况、学校政策以及当地教育部门的规定而有所不同。

在某些特殊情况下，例如学生因病或其他不可抗拒的原因未能完成初中学业，可能会有一些特殊的安排或政策来帮助他们继续升学。这可能包括特别考试、补考或是其他形式的评估，以便学生能够证明他们具备进入高中的基本能力。

另外，值得注意的是，随着教育改革的不断推进，一些新型的教育模式或实验学校可能会提供更灵活的教育路径。这些学校可能更注重学生的实际能力和兴趣，而不仅仅是学业成绩。在这样的学校中，即使学生没有完成传统的初中学业，也有可能通过其他方式获得入学资格。

总的来说，虽然按照常规的教育政策和法规，初中没毕业的学生是无法进入厦门市集美区后溪中学高中的，但在某些特殊情况下，可能会有一些例外。此外，随着教育改革的深入，未来的教育路径可能会更加多元化和灵活，为学生提供更多的选择和机会。无论如何，对于每一个学生来说，完成初中学业都是非常重要的，这不仅是为了满足教育政策的要求，更是为了打下坚实的学术基础，为未来的学习和生活做好准备。